Hier eine Diskussion mit ChatGPT vom 18. Januar 2023 in deren Verlauf die KI einen Fehler zugibt und sich vom Realisten zum Antirealisten wandelt:
User:
Ist folgender logische Schluß korrekt: Prämisse 1: Anzahl ist die Größe einer Menge. Prämisse 2: Mengen bestehen aus Elementen. Prämisse 3: Welche Elemente zu einer Menge gehören ist eine bewusstseinsabhängige Wahl. Konklusion: Anzahl ist bewusstseinsabhängig.
chatGPT:
Es ist nicht korrekt, dass die Anzahl einer Menge bewusstseinsabhängig ist.
Die Prämisse 1 und 2 sind korrekt, die Anzahl bezieht sich auf die Größe einer Menge und Mengen bestehen aus Elementen.
Die Prämisse 3 ist jedoch problematisch, da die Zusammensetzung einer Menge in der Regel durch die Natur der Dinge bestimmt wird, anstatt durch die Wahl des Beobachters. Beispielsweise ist die Anzahl der Bäume in einem Wald unabhängig davon, wer sie zählt.
Da die Prämisse 3 nicht korrekt ist, kann die Konklusion, dass die Anzahl bewusstseinsabhängig ist, nicht korrekt sein.
User:
Um auf Ihr Beispiel einzugehen: Was bei den Pflanzen im Wald als Baum gilt und was zum Beispiel eher ein Strauch ist, ist eine Frage der Definition und somit bewusstseinsabhängig, richtig?
chatGPT:
Sie haben recht, dass die Definition dessen, was als Baum und was als Strauch gilt, tatsächlich bewusstseinsabhängig ist und von verschiedenen Faktoren wie Kultur, Wissenschaft oder persönlicher Präferenz beeinflusst werden kann. Jede Person oder jede Kultur kann unterschiedliche Vorstellungen darüber haben, ab welcher Höhe oder welchem Alter eine Pflanze als Baum und ab welcher Höhe oder Alter sie als Strauch gilt.
Jedoch die Anzahl der Pflanzen, die als Bäume definiert werden, ist nach wie vor eine objektive Größe, die unabhängig von der Definition ist, denn die Anzahl bleibt dieselbe, unabhängig davon, ob sie als Bäume oder Sträucher definiert werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Prämisse 3 sich auf die Elemente der Menge bezieht, die eine Menge bilden und nicht auf die Menge selbst.
User:
Es stimmt, dass die Prämisse 3 sich auf die Elemente der Menge bezieht und nicht auf die Menge selbst, darum geht es ja gerade, denn unter der Prämisse, dass Mengen bewusst gebildet werden müssen um sinnvoll sein zu können, ergibt sich, dass die Bildung von Mengen bewusstseinsabhängig ist und somit die Anzahl ebenfalls.
chatGPT:
Es ist richtig, dass die Bildung von Mengen tatsächlich bewusstseinsabhängig ist und dass die Zusammensetzung einer Menge in der Regel durch die Wahl des Beobachters bestimmt wird. Beispielsweise kann eine Person entscheiden, welche Pflanzen in ihrem Garten als Sträucher und welche als Bäume gelten, und eine andere Person kann andere Entscheidungen treffen.
Aber es ist wichtig zu beachten, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge immer noch eine objektive Größe ist, die unabhängig von der Definition der Elemente oder der Wahl des Beobachters ist. Es mag sein, dass die Zusammensetzung einer Menge bewusstseinsabhängig ist, aber die Anzahl bleibt dieselbe, unabhängig davon, welche Elemente in die Menge aufgenommen werden.
Es ist auch wichtig zu betonen, dass die Anzahl nicht das einzige Merkmal von Mengen ist und es gibt andere Merkmale wie die Elemente selbst, die Beziehungen zwischen ihnen und die Regeln, die ihre Zusammensetzung und Zusammensetzung bestimmen.
User:
Eine objektive Größe zu sein bedeutet doch eigentlich nicht abhängig von Definitionen zu sein, oder?
chatGPT:
Sie haben recht, dass die objektive Größe bedeutet, dass sie unabhängig von subjektiven Meinungen oder Definitionen ist. In diesem Fall ist die Anzahl der Elemente in einer Menge eine objektive Größe, da sie unabhängig davon ist, welche Elemente in die Menge aufgenommen werden und wie diese Elemente definiert werden.
Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Bildung von Mengen selbst bewusstseinsabhängig sein kann, da es von dem Beobachter abhängt, welche Elemente er als Teil der Menge betrachtet und welche nicht. Dies kann dazu führen, dass verschiedene Personen unterschiedliche Mengen mit unterschiedlichen Anzahlen von Elementen haben, aber die Anzahl der Elemente innerhalb einer bestimmten Menge bleibt objektiv.
User:
Unabhängig von Definitionen käme aber gar keine Menge zustande und daher käme auch keine Anzahl zustande - macht dieser Umstand Anzahl nicht bewusstseinsabhängig?
chatGPT:
Sie haben einen guten Punkt gemacht, dass die Definition und die Bildung von Mengen tatsächlich bewusstseinsabhängig sind. Es ist richtig, dass die Anzahl einer Menge nicht existieren kann, wenn es keine Menge gibt und die Menge wiederum kann nicht existieren, wenn es keine Definition von welche Elemente die Menge bilden und welche nicht.
Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge, einmal definiert, eine objektive Größe ist. Es ist unabhängig davon, wer die Menge zählt und wie die Elemente in der Menge definiert werden. Es ist auch unabhängig davon, ob die Menge subjektiv oder objektiv ist.
Es kann sogar so sein, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge, unabhängig von der Definition der Elemente, objektiv bestimmt werden kann, z.B. durch Messung oder Zählung.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Bildung von Mengen und die Definition der Elemente eine bewusstseinsabhängige Entscheidung ist, aber die Anzahl der Elemente in einer Menge eine objektive Größe ist, die unabhängig von dieser Entscheidung ist.
User:
Sie sagen es sei wichtig zu beachten, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge, einmal definiert, eine objektive Größe ist, allerdings ist das Ergebnis, also die Anzahl direkt von der Definition abhängig, ändert sich die Definition, dann ändert sich auch die Menge und damit auch die Anzahl - dies ist doch eine direkte Abhängigkeit von Definition und Anzahl.
chatGPT:
Sie haben recht, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge direkt von der Definition der Elemente abhängt. Wenn die Definition der Elemente geändert wird, wird sich auch die Menge und damit auch die Anzahl ändern.
Aber es ist wichtig zu beachten, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge, einmal definiert, eine objektive Größe ist, die unabhängig von subjektiven Meinungen oder Interpretationen ist. Es ist eine Tatsache, die durch Messung oder Zählung bestimmt werden kann.
Es ist auch wichtig zu betonen, dass die objektive Größe der Anzahl nicht bedeutet, dass sie unabhängig von der Definition der Menge oder ihrer Elemente ist, sondern dass die Anzahl der Elemente in einer Menge einmal definiert ist, eine objektive Größe ist, die unabhängig von subjektiven Meinungen oder Interpretationen ist.
Es ist wichtig zu verstehen, dass die Bildung von Mengen und die Definition der Elemente eine bewusstseinsabhängige Entscheidung ist, die die Anzahl beeinflussen kann, aber die Anzahl selbst, einmal definiert, ist eine objektive Größe, die unabhängig von dieser Entscheidung ist.
User:
Sie sagen "unabhängig von der Entscheidung" - aber das ist die Anzahl doch eben nicht, ganz im Gegenteil besteht ein direkter zwingender Zusammenhang zwischen Definition der Menge und der Anzahl - die Anzahl ergibt sich dann und nur dann, wenn zuvor eine bewusste Wahl getroffen wurde und ist in ihrer Größe auch direkt davon abhängig wie die Definition gewählt wird.
chatGPT:
Sie haben recht, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge direkt von der Definition der Elemente abhängt, die zur Bildung der Menge gewählt wurden. Wenn die Definition der Elemente geändert wird, wird sich auch die Menge und damit auch die Anzahl ändern. Es gibt tatsächlich einen direkten Zusammenhang zwischen der Definition der Menge und der Anzahl der Elemente in dieser Menge.
Es war ein Fehler in meiner früheren Antwort, die ich hiermit korrigieren möchte, dass ich gesagt habe, dass die Anzahl unabhängig von der Entscheidung der Definition der Menge ist.
Die Anzahl der Elemente in einer Menge ist also direkt von der Wahl der Elemente abhängig und somit auch von der subjektiven Entscheidung, welche Elemente zu einer Menge gehören und welche nicht.